Matemática, perguntado por manujess, 1 ano atrás

Equação exponenciallllllllllllllllllllllllllllllllllllll

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por nayanelc
1
a)  49^{x} = 7
     7^{2x}  7^{1}
    2x = 1
    x = 2

b)  125^{x} = 25
     5^{3x}  5^{2}
    3x = 2
    x = 2/3

c)  \frac{1}{9 ^{x} }  \sqrt[3]{81}
     9^{-x}  81^{ ^{1/3}
     9^{-x}  9^{2/3}
    -x = 2/3
    x = - 2/3

d)  \sqrt{32}  \frac{1}{16^{x} }
     32^{1/2}  16^{-x}
     2^{5/2}  2^{-4x}
    5/2 = -4x
    4x = -5/2
    x = -5/2.1/4
    x = -5/8

e)  2^{ x^{2} + 3x} = 1
     2^{ x^{2} + 3x}  2^{0}
     x^{2} + 3x = 0

delta= 9 -4.1.0     x = -3 +- 3
delta= 9                    ----------
                                      2
 
x' = -3 + 3           x" = - 3 - 3
     ----------                ----------
          2                          2

x' = 0/2 = 0         x" = -6/2 = -3

f)  5^{ x^{2} -5x+6} = 1
    5^{ x^{2} -5x+6} = 5^{0}
    x^{2} - 5x + 6 = 0
   
delta= 25 - 4.1.6
delta= 25-24
delta = 1

x= 5 +- 1        x' = 5 + 1              x" = 5 - 1
   ----------            ---------                  ---------
        2                     2                           2
                      
                      x' = 6/2 = 3           x" = 4/2 = 4

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