Question

EQUAÇÃO EXPONENCIAL- URGENTE
A imagem explica melhor a conta
-5^x-1 - 5^x + 5^x+2 = 119

Answer 1

Boa Tarde,

aplique as propriedades da exponenciação, em seguida, as de logaritmos:

$-5^{x-1}-5^x+5^{x+2}=119\\ 5^{x+2}-5^{x-1}-5^x=119\\ 5^x\cdot5^2-5^x\cdot5^{-1}-5^x=119\\ 5^x\cdot(5^2-5^{-1}-1)=119\\\\ 5^x\cdot\left(25- \dfrac{1}{5^1}-1\right)=119\\\\ 5^x\cdot\left(25- \dfrac{1}{5}-1\right)=119\\\\ 5^x\cdot \dfrac{69}{5}=119\\\\ 5^x=119\div \dfrac{69}{5} \\\\ 5^x= \dfrac{595}{5}\\\\ \log(5)^x=\log\left( \dfrac{595}{5}\right)\\\\ x\cdot\log(5)=\log(595)-\log(5)\\x\cdot 0,699= 2,774-0,699\\ 0,699x=2,075\\\\ x= \dfrac{2,075}{0,699} \\\\\\ \Large\boxed{x\approx2,9685}$

Tenha ótimos estudos!