Matemática, perguntado por princegumball, 1 ano atrás

Equação Exponencial: $9^{x}+ 3^{x+1}=4$

princegumball: 9^(x)+ 3^(x+1)=4

Soluções para a tarefa

Respondido por lamacch

$9^{x}+ 3^{x+1}=4$

$( 3^{2} )^{x}+ 3^{1} .3^{x}=4$

$( 3^{x} )^{2}+ 3.3^{x}=4$

Façamos $3^{x}=y$ :

$y^{2}+ 3y=4$

$y^{2}+ 3y-4=0$

$(y-1).(y+4)=0$

$y-1=0$ ⇒ $y=1$ ⇒ $3^{x}=1$ ⇒ $x=0$
ou
$y+4=0$ ⇒ $y=-4$ ⇒ $3^{x}=-4$ ⇒ impossível

Resposta: S={0}.

princegumball: Obrigado. Como descobriu qual das respostas é a correta?

princegumball: Por tentativa e erro, ou há um método?

lamacch: Eu disse na resolução. O valor -4 é impossível! Nenhum expoente do três poderia dar resultado negativo. Ou seja, 3 elevado a x jamais poderia resultar em valor negativo. Portanto, a única resposta válida é x=0.

Pergunta anterior

Próxima pergunta

Perguntas interessantes

História, 11 meses atrás

Leia o trecho abaixo escrito por Plinio Salgado, líder do movimento integralista."Batemo-nos pelo Estado Integralista. Queremos a reabilitação do principio de autoridade, que esta se respeite e faça respeitar-se. Defendemos a familia, a instituição fundamental cujos direitos mais sagrados são proscritos pela burguesia e pelo comunismo."Assinale a opção que expressa as características do...

História, 11 meses atrás

Copie o acróstico em seu caderno e complete-o: Q ___ ___ ___ ___ ___ o homem se conhecer U ___ ___ ___ ___ suas forças na luta E ___ busca de um mundo melhor, M ___ ___ ___ ___ de paz, sem arma e disputa. S ___ ___ ___ ___ ___ de seu valor O ___ ___ ___ ___ ___ ___ ao redor com amor. U ___ ___ ___, pois, aprender a lição: 48 E ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ o eu verdadeiro, U ___ ___ ___-se aos...

Química, 11 meses atrás

Em relação à imagem, podemos afirmar que ela apresenta: a) 21 átomos b) 6 substâncias d) 4 elementos quimicos diferentes c) 5 moléculas 13) Qual das e) é uma mistura...

Geografia, 1 ano atrás

qual é o oceano que é banhado mo brasil?

Português, 1 ano atrás