Question

equação exponencial

$81^{3x+6} = 243^{-x+18}$

desenvolva 

Answer 1

$\mathsf{81^{3x+6}=243^{-x+18}}$

Temos que deixar as base iguais. Para isso, vou tirar o mmc de 81 e 243.

81 I 3
27 I 3
9 I 3
3 I 3
1

3⁴

243 I 3
81 I 3
27 I 3
9 I 3
3 I 3
1

3⁵

Obtemos,

$\mathsf{(3^4)^{3x+6}=(3^5)^{-x+18}} \\ \\ \mathsf{3^{12x+24}=3^{-5x+90}} \\ \\\mathsf{ 12x+24=-5x+90} \\ \\ \mathsf{17x=66} \\ \\ \boxed{\mathbf{x= \frac{66}{17}}}$