Question

equacao exponencial $4^{x}-9.2^{x}+8=0$

Answer 1

Resposta:

    S  =  {  0,  3 }

Explicação passo-a-passo:

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.         Equação exponencial

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.              4^x  -  9 . 2^x  +  8  =  0

.              (2^x)²  -  9 . 2^x  +  8  =  0           (FAZ:    y  =  2^x)

.               y²  -  9.y  +  8  =  0           (eq de 2 grau em y)

.                a = 1,    b = - 9,     c = 8

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Δ  =  (- 9)²  -  4 . 1 . 8  =  81  -  32  =  49

.

y  =  ( - (-9)  ±  √49 ) / 2 . 1  =  ( 9  ±  7 ) / 2

.

y'  =  (9 = 7) / 2  =  16 / 2  =  8  ==>  2^x  =  8

.                                                         2^x  =  2^3   ==>  x = 3

y"  =  (9 - 7) / 2  =  2 / 2  =  1  ==>  2^x  =  1

.                                                      2^x  =  2^0  ==>  x  =  0

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(Espero ter colaborado)