Question

Equação exponencial.
me ajudem!!

Answer 1

devemos primeiramente transformar a equação exponencial numa equação de 2º grau

$8. {2}^{2x - 3} - 6. {2}^{x + 1} + 32 = 0 \\ {2}^{3} . {2}^{2x - 3} - 6. {2}^{x} .2 + 32 = 0 \\ {2}^{2x - 3 + 3} - 12. {2}^{x} + 32 = 0 \\ {2}^{2x} - 12. {2}^{x} + 32 = 0 \\ ( {2}^{x} {)}^{2} - 12( {2}^{x} ) + 32 = 0$

vamos y=2^x

${y}^{2} - 12y + 32 = 0$

pronto temos uma equação do 2º grau

y²-12y+32=0

∆=(-12)²-4(1)(32)
∆=144-128
∆=16

$y = \frac{ - b \: ± \sqrt{delta } }{2a}$

${y}^{'} = \frac{ - ( - 12) + \sqrt{16} }{2(1)} = \frac{12 + 4}{2} = \frac{16}{2} = 8$

${y}^{"} = \frac{ - ( - 12) - \sqrt{16} }{2(1)} = \frac{12 - 4}{2} = \frac{8}{2} = 4$

y'=8
y"=4

sendo y=2^x

y'=2^x
8=2^x
2^3=2^x
x'=3

y"=2^x
4=2^x
2^2=2^x
x"=2

s={3,2}