Question

equação exponencial do 2 tipo


me ajudem pfv :0

Answer 1

Resposta:

$x=4$

Explicação passo-a-passo:

$6^{x-1}-6^{x-2}=180$

$6^{x-1}-\frac{6^{x-1}}{6}=180$

$6^{x-1}\cdot \left(1-\frac{1}{6}\right)=180$

$\frac{5}{6}\cdot6^{x-1}=180$

$6^{x-1}=\frac{180\cdot 6}{5}$

$6^{x-1}=36\cdot6$

$6^{x-1}=6^2\cdot6=6^3$

$x-1=3$

$x=4$

Answer 2

Resposta:

x = 4

Explicação passo-a-passo:

Vamos a resolução do exercício:

$b)\ 6^{x-1} - 6^{x-2}=180\\.\ \ 6^x\times6^{-1}-6^x\times6^{-2}=180\\.\ \ 6^x\times(6^{-1}-6^{-2})=180\\.\ \ 6^x\times\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{36}\right)=180\\\\.\ \ 6^x\times\dfrac{5}{36}=180\\\\.\ \ 6^x = 180\times\dfrac{36}{5}\\\\.\ \ 6^x = \not{180}^{36}\times\dfrac{36}{\not{5}^1}\\\\.\ \ 6^x = 36\times36\\\\.\ \ 6^x = 6^2\times6^2\\\\.\ \ 6^x = 6^4 \Longrightarrow \boxed{x=\bf{4}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$