Question

equação exponencial do 2 tipo

Me ajudem, essa é a ultima e não sei

Answer 1

Vamos, primeiramente, simplificar essa equação.

$2^{x}.2^{1}+2^{x} .2^{4} =72\\\\2.2^{x}+16.2^{x} =72$

( Apliquei a propriedade da multiplicação de potências de mesma base )

Fazendo $2^{x}=k$, vem

$2k+16k =72\\\\18k=72\\\\k=\frac{72}{18} \\\\k=4$

Assim, temos

$2^{x}=k=4\\\\2^{x}=2^{2}\\\\\\Portanto, x=2$

Answer 2

Resposta:

complicado cara....

Explicação passo-a-passo:

primeiro passo foi a fatoração:

${2}^{x + 1} + {2}^{x + 4} \\ {2}^{x + 4} = {2}^{x + 1 + 3} + \\ {2}^{x + 1} + {2}^{ \times + 3}$

logo após aplicando a propriedades dos expoentes

• ${a}^{b + c} = {a}^{b} .{a}^{c}$

${2}^{x + 1 + 3} = + {2}^{3} . {2}^{x + 1} \\ {2}^{x + 1} + {2}^{3}. {2}^{x + 1}$

logo depois fatore o termo comum

• ${2}^{ \times + 1} \\ {2}^{x + 1} (1 + 2^{3} )$

simplificando ficou:

$9.2 ^{x + 1}$

prosseguido:

$9.2 ^{x + 1} = 72$

logo abaixo:. dividindo os dois lados por 9 para inicialmente retirar o 9×2 é simplificar o 72:

$\frac{9. 2^{x + 1} }{9} = \frac{72}{9 } \ \\ \ \\ {2}^{x + 1} = 8$

simplificando

X + 1 = 3

X = 2