Question

EQUAÇÃO EXPONENCIAL
Dado o sistema a seguir, pode-se dizer que x + y é igual a:

2^x=8^y+1
9^y=3^x-9

A)27
B)3
C)18
D)-21

Answer 1

${2}^{x} = {8}^{y + 1} \\ {9}^{y} = {3}^{x - 9}$

${2}^{x} = {( {2}^{3}) }^{y + 1} \\ {2}^{x} = {2}^{3y + 3} \\ x = 3y + 3 \\ x - 3y = 3$

${9}^{y} = {3}^{x - 9} \\ { ({3}^{2} )}^{y} = {3}^{x - 9} \\ {3}^{2y} = {3}^{x - 9} \\ 2y = x - 9 \\ - x + 2y = - 9 \times ( - 1) \\ x - 2y = 9$

{x-3y=3 ×(-2)

{x-2y=9×(3)

{-2x+6y=-6

+ {3x-6y=27

$3x - 2x = - 6 + 27 \\ x = 21$

$x - 2y = 9 \\21 - 2y = 9 \\ - 2y = 9 - 21 \\ - 2y = - 12 \times ( - 1) \\ 2y = 12$

$y = \frac{12}{2} \\ y = 6$

x+y=21+6=27

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação exponençial:

$2^x=8^{y+1}$

$\cancel{2}^x=\cancel{2}^{3y+3}$

x = 3y+3.

c

$9^y=3^{x-9}$

$\cancel{3}^{2y}=\cancel{3}^{x-9}$

2y = x — 9

2y = 3y + 3 — 9

-y = -6

y = 6.

x = 18+3

x = 21

x + y = ??

21 + 6 = 27

Alternativa A)

Espero ter ajudado bastante!)

Dúvidas??Comente;)