Equação exponencial com variável auxiliar! Preciso de ajudar urgente!!! 5^x+5^x+1-5^x-1=3625
sabrinagata1234:
Sim
Sei que na resposta x = a um número par
Mas não consigo resolver
O número 3 625 não dá fatoração com base 5.
5ˣ + 5ˣ + 1 - 5ˣ - 1 = 3 625 ?
Está correta?
É 5 elevado a (x) + 5 elevado a (x + 1) - 5 elevado a (x - 1) = 3625
5ˣ + 5ˣ ^+1 - 5ˣ ^-1 = 3625
Muito obrigada!!!! <3 de coração!
De nada!
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Respondido por
1
5ˣ + 5ˣ⁺¹ - 5ˣ⁻¹ = 3 625
5ˣ + 5ˣ . 5¹ - 5ˣ . 5⁻¹ = 3 625 ------------5ˣ = y (variável auxiliar)
y + y .5 - y . 5⁻¹ = 3 625
y + 5y - y = 3 625
--
5
5y + 25y - y = 18 125
29y = 18 125
y= 18 125 : 29
y = 625
5ˣ = y
5ˣ = 625 ---------------fatorando 625 : 5
5ˣ = 5⁴ 125 : 5
x = 4 25 : 5
5 : 5
1
Resposta: x = 4
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