Question

Equação exponencial com incógnita x : 4.2^x+ 2^x-1 = 72

Answer 1

Olá Ingrid Coelho,

você precisa aplicar algumas das propriedades da exponenciação e algumas das propriedades logarítmicas: 

$4\cdot2^x+2^{x-1}=72\\\\ 2^x+2^{x-1}= \dfrac{72}{4} \\\\ 2^x+2^x\cdot2^{-1}=18\\\\ 2^x+2^x\cdot \dfrac{1}{2^1}=18\\\\ 2^x~em~evidencia:\\\\ 2^x\cdot\left(1+ \dfrac{1}{2}\right)=18\\\\ 2^x\cdot \dfrac{3}{2}=18\\\\ 2^x=18\div \dfrac{3}{2}\\\\\\ 2^x= 18\cdot\dfrac{2}{3} \\\\ 2^x=12\\\\ \log2^x=\log12\\ x\cdot\log(2)=\log(12)\\ x\cdot\log(2)=\log(2^2\cdot3)\\ x\cdot\log(2)=\log(2)^2+\log(3)\\ x\cdot\not\log(2)=2\cdot\not\log(2)+\log(3)\\\\ x=2+\log(3)\\\\ \log(3)\approx0,477$

$x\approx2+0,477\\\\ \Large\boxed{x\approx2,477}$

Tenha ótimos estudos ;D