Question

equação exponencial
ce sabe?​

Answer 1

Resposta:

-1/7

Explicação passo a passo:

$\frac{3^{x+2}.9^{x} }{243^{5x+1} }=\frac{81^{2x} }{27^{3-4x} }$

Deveis fatorar todas as bases compostas (números não primos)

9 = $3^{2}$

81 = $3^{4}$

243 = $3^{5}$

27 = $3^{3}$

Substituir as novas potencias pelos compostos fatorados, multiplicando seus expoentes

$\frac{3^{x+2}.3^{2x} }{3^{25x+5} }=\frac{3^{8x} }{3^{9-12x} }$

Nota (i) Na multiplicação de potência com bases iguais, repete a base e adicionam-se os expoentes.

$\frac{3^{3x+2} }{3^{25x+5} }=\frac{3^{8x} }{3^{9-12x} }$

Nota (ii) Na divisão de potências com bases iguais, repete a base e subtraem-se os expoentes

$3^{-22x-3} =3^{20x-9}$

Igualamos os expoentes

-22x - 3 = 20x - 9

-42x = -6

x = 1/7