Question

equação exponencial alguém me ajuda tá valendo nota

Answer 1

a) 100^x = 10
     10^2x = 10^1
      2x = 1
      x= 0,5

b) 2^x-12 = 256
    2^x-12 = 2^8
    x -12 = 8
    x = 12 + 8
    x = 20

c) 81^x = 27
    3^4x = 3^3
     4x = 3
     x = 0,75

d) 5^x+1 = 125 
    5^x+1 = 5^3
    x + 1 = 3
    x = 2

e) 4^x = 1024
    2^2x = 2^10
    2x = 10
    x = 5

f) 7^(x^2)+3x-16 = 49
   7^(x^2)+2x-16 = 7^2
   (x^2) + 3x -16 = 2
   (x^2) + 3x -18 = 0
   Δ= 9 + 72
   Δ= 81
   x' = -3 + 9 ÷2
   x' = 3
   x" = -3 -9 ÷2
   x" = -6
 
g) 64^x-3 = 32
    2^5x-15 = 2^4
    5x -15 = 4
     5x =19
     x = 19 ÷ 5
      x = 3,8

h) 1000^x = 100000
    10^3x = 10^5
    3x= 5
     x ≈ 1,666

i) 2^3x-1 = 32
   2^3x-1 = 2^5
   3x -1 = 5
   3x = 6
    x = 2

j) 5^(x^2) = 125^x
   5^(x^2) = 5^3x
   x^2 = 3x
   x^2 -3x = 0
   x×(x - 3) = 0
   x' =0
   x" - 3 = 0
   x" = 3

k) 81^1-3x = 27
    3^4-12x = 3^3
    4 - 12x = 3
    -12x = -1
     x = 1 ÷ 12
     x ≈ 0,083

l) 7^3x+4 = 49 ^2x -3
   7^3x + 4 = 7^4x - 6
    3x + 4 = 4x -6
    x = -10

m) 2^x+12 = 512
     2^x+12 = 2^9
     x + 12 = 9
     x = -3

n) 8^x = 128
    2^3x = 2^7
    3x = 7
    x = 7 ÷ 3
    x ≈ 2,333

o) 27^x+1 = 243
    3^3x+3 = 3^5
    3x + 3 = 5
    x = 5 - 3
    x = 2