Question

equação exponencial : 9²^-¹ = 2³^+¹

Answer 1

$9 ^{2x-1}=2 ^{3x+1}$

Pela propriedade da potenciação, temos:

$(3 ^{3}) ^{2x-1}=2 ^{3x+1}$

$3 ^{6x-3}=2 ^{3x+1}$

Aplicando log em ambos os lados da igualdade, vem:

$log3 ^{6x-3}=log2 ^{3x+1}$

Aplicando a p3, logaritmo da potência

$logb ^{x}=x*logb$, temos:

$(6x-3)*log3=(3x+1)*log2$

Digitando log2 e log em sua calculadora, achará log2=0,301 e log3=0,4771, achado estes valores, substitua-os, assim:

$0,4771(6x-3)=0,301(3x+1)$

$2,8626x-1,4313=0,903x+0,301$

$2,8626x-0,903x=0,301+1,4313$

$1,9596x=1,7323$

$x= \frac{1,7323}{1,9596}$

$\boxed{\boxed{x\approx0,8840}}$


Espero ter ajudado e bons estudos!!!