Question

equação exponencial
8^2x+1=raiz cubica de 4^x-1

Answer 1

Olá Victoria, segue abaixo uma imagem com a solução da questão.

Espero que tenha entendido a minha solução, no mais, boa noite e bons estudos :)

Answer 2

O resultado desta equação exponencial é igual a - 1/4.

Equação exponencial

A equação expoencial é um tipo de equação onde o termo variavel se encontra nos expoentes. Para resolvermos esse tipo de equação, devemos transformar os dois lados da igualde em duas potências de mesma base.

Para resolvermos essa equação, deveremos transformar os termos 8 e 4 para uma mesma base, vamos notar que esses termos são resultados de uma potência de base 2. Calculando a equação exponencial, temos:

$8^{2x + 1} = 4^{x + 1}\\(2^{3})^{2x+1} = (2^2)^{x + 1}\\2^{6x + 3} = 2^{2x + 2}$

Agora que igualamos a base, podemos encontrar a variavel e resolver. Temos:

6x + 3 = 2x + 2

6x - 2x = 2 - 3

4x = - 1

x = - 1/4

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