Question

Equação exponencial 5x+1+5x+2=30?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Elisamariano, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte equação exponencial:

5ˣ⁺¹ + 5ˣ⁺² = 30. ----- Agora note que:

5ˣ⁺¹ = 5ˣ * 5¹ = 5ˣ * 5 = 5*5ˣ
e
5ˣ⁺² = 5ˣ * 5² = 5ˣ * 25 = 25*5ˣ

Assim, levando os resultados encontrados aí em cima para a nossa expressão, ficaremos assim:

5*5ˣ + 25*5ˣ = 30 ---- note que poderemos colocar 5ˣ em evidência, pois ele é um fator comum aos dois fatores do 1º membro. Então fazendo isso, teremos:

5ˣ * (5 + 25) = 30
5ˣ*(30) = 30 ---- isolando 5ˣ  teremos;
5ˣ = 30/30
5ˣ = 1 ---- note que o "1" do 2º membro poderá ser substituído por 5⁰ (pois todo número diferente de zero, quando estiver elevado a zero é igual a 1). Assim, ficaremos com:

5ˣ = 5⁰ ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

x = 0 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este deverá ser o valor de "x' para que a igualdade da expressão originalmente dada seja verificada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

vamos lá...

$5^{x+1}+5^{x+2}=30 \\ \\ desmembrando \\ \\ 5^x.5+5^x.5^2=30$ 

colocando 5ˣ em evidência

$5^x(5+5^2)=30 \\ \\ 5^x(5+25)=30 \\ \\ 5^x(30)=30 \\ \\ 5^x=30\div30 \\ \\ 5^x=1 \\ \\ \not5^x=\not5^0 \\ \\ x=0$