Question

Equação exponencial (5^x)^x-2 = 25^x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf (5^x)^{x- 2} = 25^x$

$\sf 5^{(x\cdot x) + (x\cdot(-2))} = (5^2)^x$

$\sf 5^{x^2 - 2x} = 5^{(2\cdot x)}$

$\sf 5^{x^2 - 2x} = 5^{2x}$

$\sf \backslash \!\!\! 5^{x^2 - 2x} = \backslash \!\!\! 5^{2x}$

$\sf x^2 - 2x = 2x$

$\sf x^2 - 2x - 2x = 0$

$\sf x^2 - 4x = 0$

$\sf x(x - 4) = 0$ => fator comum em evidência

• $\sf ~~x' = 0$

$\sf x - 4 = 0$

• $\sf ~~x'' = 4$

Raizes (valores para x) 0 e 4

$\boxed{\sf S = \left\{0~~;~~4\right\}}$