Question

equaçao exponencial

(4^x-2)^2=8^x

Answer 1

EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 2° tipo

$(4 ^{x-2}) ^{x}=8 ^{x}$

vamos fatorar o 4 e o 8, e a equação ficará assim:

$2 ^{2(x-2)x}=(2 ^{3}) ^{x}$

$(2 ^{2x-4}) ^{x}=2 ^{3x}$

eliminamos as bases, que são iguais, e conservamos os expoentes:

$(2x-4)x=3x$

$2 x^{2}-4x=3x$

$2 x^{2}-3x-4x =0$

$2 x^{2} -7x=0$  Equação do 2° grau

Resolvendo esta equação, obtemos as raízes $x'=0$  e  $x"= \frac{7}{2}$



Solução: {0, $\frac{7}{2}$}

Answer 2

 ( 4^x )^2 = 2^3x 
  (16  )

   ( 1X)^2 = 2^3x
     4
    (2^2x)^2 = 2^3x

       (2x)^2 - 3x = 0
         4x^2 - 3x = 0

          x(4x - 3) = 0

          x1= 0

       4x - 3 = 0
         4x= 3
          x2 = 3/4