Question

equacao exponencial 4*-4=1/4

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

Temos uma equação exponencial simples, no entanto, deve-se ter incorpado em sua essência as propriedades de potenciação e isso o youtube oferece com qualidade.

Nesse exercício, nosso principal objetivo é igualar as bases, assim, iremos começar passando passando a fração do segundo membro para uma base diferente, veja:

4^x - 4 = 1 / 4.
4^x-4 = 1 / 2^2.

Observe que só modificamos o lado que possuia a fração, ou seja, fatoramos o 4, com isso, a potência 2, será invertido para um valor negativo, assim:

4^x-4 = 1 / 2^-2.

Agora precisamos igualar a base do primeiro membro, desta forma, começaremos fatorando o quatro, veja:

(2^2)^X - 4 = 2^-2.

Observe que conseguimos igualar as bases, por isso, podemos elimina-las, olhe:

2(X - 4) = - 2.
2X - 8 = - 2.
2X = - 2 + 8.
2X = 6.
X = 6 / 2.
X = 3.

Portanto, o valor da incognia X, equivale a 3.


Obs: Repare que ao eliminar as bases iguais sobraram somente os expoentes, porém, tinhamos uma potencia de outra potencia, portanto, segundo as propriedades de potenciação, devemos multiplicar uma pela outra.



Espero ter ajudado!