Question

Equação exponencial.
3x5^x^2-1=75
eu respondi até uma certa parte, porém fiquei em dúvida sobre a parte do 'x elevado a 2'

Minha conta ficou assim até a parte que fiz:
3x5^x^2-1=75
5^x^2-1=75
5^x^2-1=25
5^x^2-1=5^5
x^2-1=5

daí pra frente não consegui mais resolver, pois não sei como responder o x elevado a 2...

Answer 1

já eu n entendi direito esse 3x que sumiu do nada antes do 5^x^2
mas quando tiver x^2-1=5 é só somar 1 nos dois lados da equação e tirar a raiz dos dois lados:
x^2 = 6 
x = +/- √6

Answer 2

Entendendo que o expoente de 5 seja x elevado ao quadrado menos 1
Então 5^x^2 -1 = 75 /3
5^x^2 -1 = 25
5^x^2 -1 = 5^2
Temos a igualdade de duas potencias de base 5
Então os expoentes são iguais
x^2 - 1 = 2 =>  x^2 = 3 => x = + - √ 3