Matemática, perguntado por ÁlvaroZ111, 1 ano atrás

Equação Exponencial

3^x-1+3^x+1=90

Soluções para a tarefa

Respondido por decioignacio

Resposta:

x = 3

Explicação passo-a-passo:

3^(x - 1) + 3^(x + 1) = 90

(3^x)(3^-1) + (3^x)(3) = 90

_3^x_ + (3^x)(3) = 90

3^x + 9(3^x) = 270

10(3^x) = 270

3^x = 27

3^x = 3^3

x = 3

decioignacio: vou repetir mensagem passada acima... observe bem... um momento...

decioignacio: o "3" do denominador multiplicou o 2º termo do 1º membro...por isso ficou 9(3^x)... o mesmo "3" multiplicou o "90" do 2º membro resultando "270"...

ÁlvaroZ111: Saquei, só não me veio á tona o motivo dele multiplicar os dois

ÁlvaroZ111: "Passa multiplicando" OK, é assim, mas nesse caso foi como uma distributiva, multiplicou ambos

decioignacio: ué... o m.m.c é "3"... então esse "3" multiplica todos os demais numeradores.... o "3(3^x)" (do 2º termo do 1º membro) e o "90" que está no 2º membro...

ÁlvaroZ111: Ahh ! Não sabia que tinha que tirar m.m.c, Achei que o 3 estava apenas dividindo o 3^x e passaria multiplicando o 90, Obrigado, sigo estudando mais para compreender melhor.

decioignacio: aqui se usou uma regra prática... se quiser use o seguinte procedimento... dada uma igualdade a mesma não se altera se multiplicamos ou dividimos os dois membros por um mesmo valor...

ÁlvaroZ111: Sim, faz sentido, grato.

decioignacio: se multiplicar cada um dos três termos da igualdade por "3" (que é o m.m.c) a mesma não vai se alterar... quando multipliquei o 1º termo por "3" ele simplificou pelo mesmo "3" que era o denominador... aí multiplicando o m.m.c pelos demais termos vai ocorrer o resultado já apresentado...

ÁlvaroZ111: Mano, quase mó tempão pra sacar a ideia, consegui fazer a questão, oh alivio, vou refazer por uns dias até até ficar automático, obrigado pela paciência, até eu tava me chamando de cavalo aqui...

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