Question

Equação exponencial:

3^2x+2.3^x-15=0

Answer 1

Então vamos pegar 3^2x+2.3^x-15=0
Trocamos as posições do expoentes ficando assim :
3^x2+2.3^x-15=0  agora vamos trocar 3^x por X
X²+2.X-15=0 Agora fazendo Delta e Bhaskara

x²+2x-15=0Δ=b²-4.a.c                                            Δ=2²-4.1.(-15)Δ=4+60Δ=64
   X=-b+-√64÷2.a  
X=-2+-8÷2.1
X¹= -2+8÷2= 3 X²=2-8÷2= -5

transformando a variável auxiliar na variável original, temos: y=
Então:
para y=-5, temos: y===> -5=, isto é impossível em IR.
para y=3, temos: y===> 3===> 3¹=
eliminando as bases e conservando os expoentes, temos: x=1