equação exponencial 2x+ 2×+1 +2×+2 -2×+3 = -32. entao o valor de x da equaçao exponecial será igual a:
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Manuh, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para encontrar o valor de "x" na seguinte expressão exponencial:
2ˣ + 2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁺² - 2ˣ⁺³ = - 32.
Agora note que:
2ˣ⁺¹ = 2ˣ*2¹ = 2ˣ*2 = 2*2ˣ.
2ˣ⁺² = 2ˣ*2² = 2ˣ*4 = 4*2ˣ.
2ˣ⁺³ = 2ˣ*2³ = 2ˣ*8 = 8*2ˣ .
Assim, vamos na expressão original e vamos substituir cada fator pelo que encontramos aí em cima. Assim, a nossa expressão ficará sendo:
2ˣ + 2*2ˣ + 4*2ˣ - 8*2ˣ = - 32 ---- vamos colocar 2ˣ em evidência, com o que ficaremos assim:
2ˣ*[1 + 2 + 4 - 8] = - 32 ----- desenvolvendo, temos:
2ˣ*[7 - 8] = - 32 ----- como "7-8 = -1", teremos:
2ˣ*[ - 1] = - 32 ----- isolando 2ˣ, ficaremos com:
2ˣ = -32/-1 ---- como, na divisão, menos com menos dá mais, então ficamos:
2ˣ = 32/1 ---- e como "32/1 = 32", teremos:
2ˣ = 32 ---- agora veja que 32 = 2⁵. Assim, substituindo, teremos:
2ˣ = 2⁵ ---- como as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes. Logo:
x = 5 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor de "x" da equação exponencial da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.