Question

EQUAÇÃO EXPONENCIAL?
2x= 128
2x = 2⁷
x = 7,
S = {7}
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A solução da equação exponencial 2ˣ = 128 é 7.

Para resolver uma equação exponencial, precisamos deixar ambos os lados da igualdade com a mesma base.

Observe que no lado esquerdo da igualdade a base do exponencial é 2.

Então, vamos tentar deixar o 128 na base 2 também.

Para isso, vamos fatorar o número 128.

Perceba que podemos dividir o 128 por 2: 128/2 = 64;

Dividindo 64 por 2: 64/2 = 32;

Dividindo 32 por 2: 32/2 = 16;

Dividindo 16 por 2: 16/2 = 8;

Dividindo 8 por 2: 8/2 = 4;

Dividindo 4 por 2: 4/2 = 2;

Dividindo 2 por 2: 2/2 = 1.

Portanto, 128 = 2⁷. Assim, podemos reescrever a equação exponencial da seguinte maneira:

2ˣ = 2⁷.

Como as bases são iguais, então podemos trabalhar apenas com os expoentes.

Logo, a solução da equação é x = 7.