Question

Equação Exponencial 27^x2+1=9^5x​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

${27}^{ {x}^{2} + 1 } = {9}^{5x}$

Devemos eliminar as bases igualando-as.

$9 = {3}^{2} \\ \\ 27 = {3}^{3}$

${( {3}^{3} )}^{ {x}^{2} + 1 } = { ({3}^{2}) }^{5x} \\ \\ {3}^{3 {x}^{2} + 3 } = {3}^{10x}$

Então, trabalhamos apenas com os expoentes.

$3 {x}^{2} + 3 = 10x \\ \\ 3 {x}^{2} - 10x + 3 = 0 \\ \\ x = \frac{ - ( { - 10)} \pm \sqrt{( { - 10})^{2} - 4 \times 3 \times 3} }{2 \times 3} \\ \\ x = \frac{10 \pm \sqrt{64} }{6} \\ \\ x = 3 \: ou \: x = \frac{1}{3}$

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.