Question

Equação exponencial!!!​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sampaio, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar o valor de "x" tendo-se como base a seguinte equação exponencial:

9ˣ = ⁴√(27) ------ note que:  ⁴√(27) = 27¹/⁴ . Então ficaremos assim:

9ˣ = 27¹/⁴ ---- agora veja que 9 = 3²; e que 27 = 3³. Assim, iremos ficar:

(3²)ˣ = (3³)¹/⁴ ----- desenvolvendo os expoentes nos 2 membros, temos:

3²*ˣ = 3³*¹/⁴ ----- continuando o desenvolvimento, ficamos com:

3²ˣ = 3³/⁴ ---- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

2x = 3/4 ----- isolando "x", teremos;

x = (3/4)/2 ---- ou, o que dá no mesmo:

x = 3/4*2

x = 3/8 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido de "x".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.