Question

Equação Exponencial

2^x = 8^√64 ( raiz oitava de 64 )

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Answer 1

Resposta:

$2^{x} =\sqrt[8]{64}$

Transformando, sem alterar o valor, a raiz oitava de 64

$\sqrt[8]{64} =\sqrt[8]{2^{6} } =\sqrt[8-6]{2} =\sqrt{2}$

escrevendo a raiz quadrada de dois de outra forma

$\sqrt{2} =\sqrt[2]{2^{1} } =2^{\frac{1}{2} }$

descobrimos que:

$\sqrt[8]{64} =2^{\frac{1}{2} }$

voltando à tarefa:

$2^{x} =2^{\frac{1}{2} } \\ \\ x=\frac{1}{2}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$2 {}^{x} = \sqrt[8]{64}$

$2 {}^{x} = \sqrt[8]{2 {}^{6} }$

$2 {}^{x} = 2 {}^{ \frac{6}{8} }$

$x = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$