Question

Equação exponencial :
2^x+3 = 2^x-2 + 62
como resolvo?

Answer 1

$2^{x+3} = 2^{x-2} + 62\\\\ 2^3.2^x=2^{-2}.2^x+62\\\\ 8.2^x=\frac{2^x}{4}+62\\\\ 8.2^x-\frac{2^x}{4}=62\\\\ \frac{32.2^x-2^x}{4}=62\\\\ \frac{31.2^x}{4}=62\\\\ \frac{2^x}{4}=2\\\\ 2^x=8 \implies2^x=2^3 \implies x=3$

Answer 2

Resposta:

x = 3

Explicação passo-a-passo:

$2^{x+3} =2^{x-2} +62$

considere:

$2^{x}*2^{3} =2^{x}*2^{-2} +62$ ( se não entendeu estude as propriedades das potenciações)

defina:  $2^{x} = m$

Resolvendo:

$8m =\frac{m}{4} +62\\8m-\frac{m}{4} =62$

use o MMC

$\frac{32m-m}{4} =62$

$\frac{31m}{4} =62\\31m=248\\m=\frac{248}{31} \\m=8$

Agora sabemos que $2^{x} =8$

se fatoramos 8 temos

8 por 2

4 por 2

2 por 2

1 ------ logo $2^{3}$

Então $2^{x} =2^{3}$

Por fim x = 3