Equação exponencial 2^x^2-x=4
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Basta você fatorar o 4 e deixar na mesma base que o 2.
Logo temos: 2^x²-x=2² (Potência da mesma base basta usar só os coeficientes agora.
x²-x=2
x²-x-2=0 (equação do 2 grau)
S=1
P=-2
Logo: X1=2 e X2=-1
Logo temos: 2^x²-x=2² (Potência da mesma base basta usar só os coeficientes agora.
x²-x=2
x²-x-2=0 (equação do 2 grau)
S=1
P=-2
Logo: X1=2 e X2=-1
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1
Boa noite!
![2^(^x^2^-^x^)= 4 \\
\\
fatorando\;4,\;temos\;2^2 \\
\\
2^(^x^2^-^x^)=2^2 \\
\\
cancelamos;as\;bases \\
\\
x^2-x=2 \\
\\
x^2-x-2=0 \\
\\
\Delta =(-1)^2-4.1.(-2) \\
\\
\Delta=1\;+\;8 \\
\\
\Delta=9 \\
\\
x= \frac{-(-1)+- \sqrt{9} }{2.1} \\
\\
x'= \frac{1\;+\;3}{2} \\
\\
x'=2 \\
\\
x"= \frac{1\;-\;3}{2} \\
\\
x"= \frac{-2}{2} \\
\\
x"=-1 \\
\\
Portanto: \\
\\
S=[2,\;-1]](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%28%5Ex%5E2%5E-%5Ex%5E%29%3D+4+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Afatorando%5C%3B4%2C%5C%3Btemos%5C%3B2%5E2+%5C%5C++%0A+%5C%5C+%0A2%5E%28%5Ex%5E2%5E-%5Ex%5E%29%3D2%5E2+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Acancelamos%3Bas%5C%3Bbases+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ax%5E2-x%3D2+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ax%5E2-x-2%3D0+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0A%5CDelta+%3D%28-1%29%5E2-4.1.%28-2%29+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0A%5CDelta%3D1%5C%3B%2B%5C%3B8+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0A%5CDelta%3D9+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ax%3D+%5Cfrac%7B-%28-1%29%2B-+%5Csqrt%7B9%7D+%7D%7B2.1%7D++%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ax%27%3D+%5Cfrac%7B1%5C%3B%2B%5C%3B3%7D%7B2%7D++%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ax%27%3D2+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ax%22%3D+%5Cfrac%7B1%5C%3B-%5C%3B3%7D%7B2%7D++%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ax%22%3D+%5Cfrac%7B-2%7D%7B2%7D+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ax%22%3D-1+%5C%5C%0A%5C%5C%0APortanto%3A+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0AS%3D%5B2%2C%5C%3B-1%5D "2^(^x^2^-^x^)= 4 \\
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fatorando\;4,\;temos\;2^2 \\
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2^(^x^2^-^x^)=2^2 \\
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cancelamos;as\;bases \\
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x^2-x=2 \\
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x^2-x-2=0 \\
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\Delta =(-1)^2-4.1.(-2) \\
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\Delta=1\;+\;8 \\
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\Delta=9 \\
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x= \frac{-(-1)+- \sqrt{9} }{2.1} \\
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x'= \frac{1\;+\;3}{2} \\
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x'=2 \\
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x\"= \frac{1\;-\;3}{2} \\
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x\"= \frac{-2}{2} \\
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x\"=-1 \\
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Portanto: \\
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S=[2,\;-1]")
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