equação exponencial
2^x+1 + 2^x-1 = 20
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Resposta:
x = 3
Explicação passo-a-passo:
2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁻¹ = 20
2ˣ⁺¹ = 2ˣ . 2¹ Assim, como 2ˣ⁻¹ = 2ˣ.2⁻¹
Substituindo:
2ˣ . 2¹ + 2ˣ.2⁻¹ = 20
Vou usar 2ˣ = y
Substituindo:
y . 2¹ + y . 2⁻¹ = 20
2y + y/2 = 20
MMC
4y/2 + y/2 = 40/2 (cancela o 2, pois todos os denominadores são iguais)
4y + y = 40
5y = 40
y = 8.
Agora vamos substituir em:
2ˣ = 8 (2 . 2 . 2 = 8) (2 . 2 . 2 = 2³)
2ˣ = 2³
Cancela as bases 2 que são iguais.
x = 3
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