Question

Equação exponencial

(-2)^x = 1/16

Answer 1

para resolver essa equação exponencial temos que saber duas propriedades do expoente

$A^B=A^C\Rightarrow B=C$

$\dfrac{A}{B}= (\dfrac{B}{A})^{-1}$

$(A^{M} )^N= A^{M+N}$

Vamos a questão

temos o seguinte problema

$(-2)^X=\dfrac{1}{16}$

$(-2)^X=(\dfrac{16}{1})^{-1}$

$(-2)^X=(\dfrac{2^4}{1})^{-1}\\\\\\(-2)^X=2^{-4}$

$\boxed{X=-4}$

prova real

$(-2)^X=\dfrac{1}{16}\\\\(-2)^{-4}=\dfrac{1}{16}\\\\\\\dfrac{1^4}{2^4} =\dfrac{1}{16} \\\\\\\boxed{\dfrac{1}{16} =\dfrac{1}{16}}$