Question

equação exponencial: (2 raiz cubica)^x=8

Answer 1

Bem, 2 na raiz cubica é igual a 2^1/3 , então neste caso seria:
2^1/3x=8
2^1/3x=2^3
Como as bases são igual corta-se ficando:
1/3x=3
x=9

Answer 2

A equação em questão é

$(\sqrt[3]{2})^x = 8$

Lembre-se que ∛2 = $2^{1/3}$, e que 8 = 2³. Por conseguinte,

$(\sqrt[3]{2})^x = 8 \\ \\ \rightarrow 2^{\frac{1}{3}x} = 2^3$

Como as bases são iguais, os expoentes devem ser iguais. Segue que 

$2^{\frac{1}{3}x} = 2^3 \\ \rightarrow \frac{1}{3}x = 3 \\ \rightarrow x = 3 \times 3 \\ \rightarrow x = 9 \ \square$