Question

Equação exponencial 16.(1/4)²x-³=8?

Answer 1

Boa tarde

Reescrevendo sua expressão temos:

$16( \frac{1}{4})^{2} x^{3} = 8$

se de fato for isso mesmo, teremos:

$16( \frac{1}{16})x^{3} = 8$

$x^{3} = 8$

$x = \pm \sqrt[3]{8}$

$\boxed{x=\pm 2}$

Espero te ajudado
Bons estudos =D

Answer 2

$16\cdot\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2x-3}=8$

Note que $\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2^2}=2^{-2}$

$16\cdot(2^{-2})^{2x-3}=8$

$2^{-4x+6}=\dfrac{8}{16}$

$2^{-4x+6}=\dfrac{1}{2}$

Como $\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2^1}=2^{-1}$, então:

$2^{-4x+6}=2^{-1}$

Igualando os expoentes:

$-4x+6=-1~\longrightarrow~4x=-1-6~\longrightarrow~-4x=-7$

$x=\dfrac{-7}{-4}~\longrightarrow~\boxed{x=\dfrac{7}{4}}$

$\text{S}=\{\frac{7}{4}\}$