Question

Equação exponencial (1/2)x=✓32?

Answer 1

 (1/2)x=✓32                        fatorando o 32 e aplicando propriedade de potencia

(1/2)ˣ=  √2⁵                                                                              32  2
                                                                                                16  2
                                                                                                  8  2  =2⁵
                                                                                                  4  2
                                                                                                  2  2
                                                                                                  1
 (1/2)ˣ=2⁵/²
  ( 2⁻¹)ˣ = 2⁵/²
   2⁻ˣ  =2⁵/²

    -x=5/2 ⇒ x=-5/2

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Gui, que a resolução é simples.
Como sempre costumamos proceder nas nossas respostas, vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se a seguinte expressão exponencial:

(1/2)ˣ = √(32) ----- note que (1/2)ˣ é a mesma coisa que 2⁻ˣ . Então ficaremos assim:

2⁻ˣ = √(32) ------ note que √(32) = 32¹/² . Assim, substituindo, teremos:
2⁻ˣ = 32¹/² ----- note que 32 = 2⁵ . Então substituindo, teremos:
2⁻ˣ = (2⁵)¹/² ----- desenvolvendo, ficaremos assim:
2⁻ˣ = 2⁵*¹/² ---- efetuando este produto do expoente do 2º membro, temos:
2⁻ˣ = 2⁵/² ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

-x = 5/2 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos com:

x = - 5/2 <----- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o nosso passo a passo?

OK?
Adjemir.