Question

Equação Exponencial


(0,5)^x= (0,25)^x-2
me ajuda algm pfv​

Answer 1

Resposta:

Não sei se você já estudou a parte de logaritmos. Se já estiver estudado, a resolução fica assim:

(0,5)^x= (0,25)^(x-2)

Aplicando logaritmos dos dois lados da equação:

log(0,5)^x=log(0,25)^(x-2)

Pelas propriedades de logaritmo sabemos que: um logaritmo elevado a um expoente é o mesmo que o expoente vezes o logaritmo. Sendo assim, podemos fazer:    

x * log(0,5) = (x-2) * log(0,25)

passando o log(0,5) dividindo:

x = (x-2) * log(0,25)/log(0,5)

x=(x-2) * 2

x= 2*x -4

4 + x= 2*x

4= (2*x) - x

4=x

x=4

Se quiser conferir a resposta basta substituir esse valor de x na equação dada pelo exercício e verificar a igualdade.