Question

equação exponencial (0,25) x-1 = raiz de 32 alguém pode me ajudar por favor!!!​

Answer 1

Resposta:

Isabele,

(0,25) ^{2x}= \sqrt{32}(0,25)2x=32

Transformando o decimal 0,25 em fração, 

0,25=\frac{1}{4}0,25=41 , podemos substituir na equação:

( \frac{1}{4}) ^{2x}= \sqrt{2 ^{5} }(41)2x=25

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

( \frac{1}{2 ^{2} }) ^{2x}= \sqrt[2]{2 ^{5} }(221)2x=225

(2 ^{-2}) ^{2x}=2 ^{ \frac{5}{2} }(2−2)2x=225

2 ^{-4x}=2 ^{ \frac{5}{2} }2−4x=225

Eliminando as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

-4x= \frac{5}{2}−4x=25

\boxed{x=- \frac{5}{8}}x=−85

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)