Question

equação exponencial (0,2)^x^2-x =25^x​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$(0,2)^{x^2-x}=25^{x}$

Veja que $0,2=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}=5^{-1}$ e $25=5^2$

Substituindo na equação:

$(5^{-1})^{x^2-x}=(5^2)^{x}$

$5^{-x^2+x}=5^{2x}$

Igualando os expoentes:

$-x^2+x=2x$

$x^2+x=0$

$x(x+1)=0$

$\boxed{x'=0}$

$x+1=0~\Rightarrow~\boxed{x"=-1}$

$\text{S}=\{-1,0\}$