Question

Equação experiêncial

A) 5×2^x-2 + 3×2^x-1 =44

B) 9^x - 4×3^x + 3 =0

C) 2×9^x-1 + 4×3^x-2 =22

Answer 1

Boa tarde

A) 5*2^(x-2) + 3*2^(x-1) = 44

5*2^x/4 + 3*2^x/2 = 44 
5*2^x + 6*2^x = 176 
11*2^x = 176
2^x = 176/11 = 16 = 2^4
x  = 4  

B) 9^x - 4*3^x + 3 = 0

y = 3^x 

y² - 4y + 3 = 0 
(y - 1)*(y - 3) = 0

y1 = 1 = 3^x1, x1 = 0
y2 = 3 = 3^x2, x2 = 1


C) 2*9^(x - 1) + 4*3^(x - 2) = 22

2*3^(2x - 2) + 4*3^(x - 2) = 22
2*3^2x/9 + 4*3^x/9 = 22 
2*3^2x + 4*3^x = 198 
3^2x + 2*3^x - 99 = 0 
y² + 2y - 99 = 0 
(y + 11)*(y - 9) = 0 
y = 9 = 3^x , x = 2