Question

equação em r

7x = 8x

3√25³ = √5


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Answer 1

Equações exponenciais.

• RESOLUÇÃO:

• Equação que possui uma incógnita em seu exponente.
• É necessário saber as propriedades da potenciação e Radiciação.
• Sabendo disso, utilizamos as propriedades para igualar as bases nos dois membros da igualdade.
• Sendo assim, quando as bases são iguais, pela propriedade de igualdade de potência, os expoentes também são iguais.
• Igualamos os expoentes e resolvemos a equação polinomial.

$d)~5^{2x-1}=1\\\\5^{2x-1}=5^0\\\\2x-1=0\\\\2x=1\\\\\boxed{x=1/2\Rightarrow2^{-1}}\checkmark\\\\e)~7^x=8^x\\\\\frac{7^x}{8^x}=1\\\\\left(\frac{7}{8}\right)^x=1\\\\\left(\frac{7}{8}\right)^x=\left(\frac{7}{8}\right)^0\\\\\boxed{x=0}\checkmark\\\\f)~\sqrt[3]{25^x}=\sqrt{5}\\\\\sqrt[3]{25^x}\Rightarrow\sqrt[3]{\left(5^2\right)^x}\Rightarrow\sqrt[3]{5^{2x}}\Rightarrow5^{\frac{2x}{3}}\\\\\sqrt{5}\Rightarrow5^{\frac{1}{2}} \\ \\ 5^{\frac{2x}{3}}=5^{\frac{1}{2}}\Rightarrow\frac{2x}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow4x=3\Rightarrow\boxed{x=3/4}\checkmark$