Question

EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU: X+Y=9 X²- Y² - 2X - 2Y = 23

Answer 1

EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU:
X+Y=9
X²- Y² - 2X - 2Y = 23

Sistema de equação linear com DUAS VARIAVEIS

{x + y = 9
{x² - y² - 2x - 2y = 23

x + y = 9   ( isolar o (x))
x = 9 - y   ( SUBSTITUIR o (x))

                         x² - y² - 2x - 2y = 23

              (9-y)² - y² - 2(9-y) - 2y = 23
      (9-y)(9-y) - y² - 18 + 2y - 2y = 23
(81 -9y -9y + y²) - y² -  18     0    = 23
  (81 - 18y + y²)    - y² - 18 = 23
81 - 18y + y² - y² - 18 = 23
81 - 18y       0     - 18 = 23

81 - 18y - 18 = 23
81 - 18y = 23 + 18
81 - 18y = 41
- 18y = 41 - 81
- 18y = - 40
y = - 40/18
y = + 40/18   ( divide AMBOS por 2)
y = 20/9

ACHAR o valor de (x))
x = 9 - y
x = 9 - 20/9
            20
x = 9 - ------   soma com fração faz mmc = 9
             9

       9(9) - 1(20)
x = ---------------- 
               9
       
        81 - 20
x = -------------
             9
         61
 x = -------
          9

assim
x = 61/9
y = 20/9