Question

EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU:

Sendo U= IRx IR, determine o conjunto solução do sistema...

X^6 - y^6 =63
X^3 + y^3 =7

Porfavor, me ajudem! ❤️

Answer 1

Solução:

x = 2

y = - 1

Vamos fazer uma mudança de variável.

x³ = a

y³ = b

Logo:

x⁶ = a²

y⁶ = b²

Então, nosso sistema fica:

{a² - b² = 63

{a + b = 7

Isolando b na segunda equação, temos:

b = 7 - a

Substituindo na primeira equação, fica:

a² - (7 - a)² = 63

a² - (49 - 14a + a²) = 63

a² - a² + 14a - 49 = 63

14a - 49 = 63

14a = 63 + 49

14a = 112

a = 112/14

a = 8

Agora, o valor de b.

b = 7 - a

b = 7 - 8

b = - 1

Por fim, encontramos os valores de x e de y.

x³ = a

x³ = 8

x³ = 2³

x = 2

y³ = - 1

y³ = (-1)³

y = - 1