Question

Equação do segundo grau:O produto de um número positivo por sua quarta parte é igual a 100.Calcule esse número

Answer 1

Interpretar. Isso vira uma equação.

$x \times \frac{x}{4} = 100$

Reorganizando:

$\frac{ {x}^{2} }{4} - 100 =0$

Não precisamos usar Bhaskara nem soma e produto nesse caso. Passando o -100 para o outro lado:

$\frac{ {x}^{2} }{4} = 100$

Passando o 4 multiplicando:

${x}^{2} = 100 \times 4$

Multiplicando:

${x}^{2} = 400$

Passando a raiz quadrada:

$x = \sqrt{400}$

Extraindo a raiz:

$\boxed{ \mathsf{x = \pm 20}}$


Lembre-se que a raiz quadrada tem duas soluções: uma positiva e a outra negativa. Porém, perceba que o número deve ser positivo, como diz o enunciado. Portanto, há apenas uma solução. O conjunto solução é o seguinte:

$\boxed{ \mathsf{S = \{20\}}}$








:-) ENA - domingo/ segunda-feira, 23-24/06/2019c.

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{Vinte}}$

Explicação passo-a-passo:

Seja x o número procurado. De acordo com o enunciado, $\displaystyle \mathtt{x \in \mathbb{R}_{+}^{\ast}}$.

Em símbolos,

$\\ \displaystyle \mathsf{x \cdot \frac{x}{4} = 100} \\\\ \mathsf{\frac{x^2}{4} = 100} \\\\ \mathsf{x^2 = 400} \\\\ \boxed{\mathsf{x = \pm 20}}$

PORÉM, $\displaystyle \mathtt{x \in \mathbb{R}_{+}^{\ast}}$!!

PORTANTO, esse número é:

$\displaystyle \boxed{\boxed{\mathsf{x = 20}}}$