Question

equação do segundo grau completa

x²+12+45=0

4x²-4x-8=0

4x²-36+65=0

2x²+7x+5=0

x²+5x-14=0

x²-6x+9=0

x²-8x-9=0

2x²+3x+11=0

25x²-10x+1=0

x²-7x+10=0

Answer 1

a) x²+12+45=0 ==> x^2 = - 57      sem solução

b) 4x²-4x-8=0

Δ= (-4)²-4.4.(-8)= 16+128 = 144

x= 4+/-√144  = 4 +/-12
         2.4             8

x1= 4+12==> x1 = 2
          8

x2= 4-12 ==> x2 = -1
        8                     

c) 4x²-36+65=0

4x^2 = - 29 ==> x^2 = - 29/4    não tem solução

d) 2x²+7x+5=0

Δ= 7²-4.2.5 = 40-40 = 9

x= -7+/-√9  = - 7 +/-3
         2.2             4

x1= -7+3 ==> x1 = - 1
          4

x2= -7-3 ==> x2 = - 10
          4                    4

e) x²+5x-14=0

Δ= 5²-4.1(-14)=25+56=81

x= -5+/-√81  = - 5 +/-9
         2.1            2

x1= -5+9 ==> x1 =2
         2

x2= -5-9==> x2 = -7
         2    
             
f) x²-6x+9=0

Δ=(-6)²-4.1.9=36-36=0

x= 6+/-√0 = 6 +/-0
         2.1        2

x1= 6+0 ==> x1 =3
         2

x2= 6-0==> x2 = 3
         2                 

g) x²-8x-9=0

Δ= (-8)²-4.1(-9)=64+36=100

x= 8+/-√100  = 8 +/-10
         2.1            2

x1= 8+10 ==> x1 =9
         2

x2= 8-10==> x2 = -1
         2  
               
h) 2x²+3x+11=0

Δ= 3²-4.2.11=9-88= - 79   não tem solução

                     
i) 25x²-10x+1=0

Δ= (-10)²-4.25.1=100 - 100= 0

x= -10+/-√0 = -10 +/-0
         2.1        2

x1= -10+0 ==> x1 = - 5
         2

x2= -10+0 ==> x2 = - 5
          2             

j) x²-7x+10=0

Δ= 7²-4.1.10 = 40-40 = 9

x= 7+/-√9  =  7 +/-3
         2.1         2

x1= 7+3 ==> x1 = 5
        2

x2= 7-3 ==> x2 = 2 
        2