Question

Equação do Segundo grau: A diferença entre dois números positivos é 3. O produto entre eles é 18. Que números são esses?

Answer 1

x - (+y) = 3
x-y= 3
x=3+y

x • y =18
(3+y) • y =18
3y +y^(2) =18
y^(2) +3y -18 =0
A=1; B=3; C= -18

delta = B^(2) -4AC
delta = 3^(2) -4•1•(-18)
delta = 9 -4•1•(-18)
delta = 9 -4•(-18)
delta = 9 -4•(-18)
delta = 9 + 72
delta = 81

y= (-B +/- raiz de delta) ÷ 2A

y= ( -3 +/- raiz de 81) ÷ 2•1

y= ( -3 +/- 9) ÷ 2•1

y= ( -3 +/- 9) ÷ 2

y1= ( -3 + 9) ÷ 2
y1= -6 ÷ 2
y1= -3

y2= ( -3 - 9) ÷ 2
y2= -12 ÷ 2
y2= -6

Valores de "y" → -3 e -6

x-y= 3

x1 - (-3) =3
x1+3 =3
x1= 3-3
x1=0

x2 - (-6) =3
x2 +6 = 3
x2= 3 -6
x2=-3

Valores de "x" → 0 e -3

Agora vamos ver quais desses são os números da equação:

x • y =18

x1 • y1 é diferente de 18
porque x1 • y1 = 0

x2 • y2 =18
-3 • (-6) =18
+18=18

Os números são -3 e -6