Question

Equação do Primeiro Grau

Por favor, respondam passo-a-passo a equação, a resposta do meu gabarito indica como ∅ , por quê?

$\frac{5}{x-3}= \frac{8}{6-2x}$

Answer 1

$\frac{5}{x-3}=\frac{8}{6-2x}\\\\ \frac{5}{x-3}=\frac{8}{2(3-x)}\\\\ \frac{5}{x-3}=\frac{4}{3-x}\\\\ 5(3-x)=4(x-3)\\ 15-5x=4x-12\\ 15+12=4x+5x\\ 27=9x\\ 9x=27\\\\ x=\frac{27}{9}\\\\ x=3$

O valor encontrado para x é 3. Entretanto, para esta equação temos condição de existência x diferente de 3. Por isso o conjunto solução é vazio, pois a única raiz encontrada, não é aceita pois contraria a condição de existência.