Question

Equação do 3 Grau. Tentei entender a explicação não entendi nada

Answer 1

Resposta:

x=1 , x=2 ou x=3

Explicação passo-a-passo:

não sei o que você está perguntando,mas creio que sejam as raizes do polinomio : x³ -6x² + 11x -6 =0

em primeiro lugar para resolver uma equação sempre some os seus coeficientes,caso a soma dos coeficientes de igual a 0,quer dizer que 1 é uma raiz dessa equação

somando os coeficientes nós vamos ter que

1-6+11-6 = 12-12 = 0

portanto x=1 é uma solução da equação.

para descobrir as outras 2 raizes do  polinomio basta dividir esse polinomio por x-1,e se você está se perguntando o porque,é simples,todo polinomio de grau 3 pode ser escrito da forma K(x-A)(x-B)(x-C) onde K é o termo que acompanha x³ e A,B e C são as raizes da equação,portanto nosso K = 1 e nosso A =1,se dividirmos essa equação por K(X-A) sobrará apenas (x-B)(x-C) que é uma equação de grau 2 que sabemos resolver por bhaskara.

dividindo esse polinomio pelo método da chave teremos que o quociente será: x² -5x + 6

portanto as outras raizes serão quando x²-5x +6 = 0

aplicando bhaskara temos que : Δ=25 - 24 =1

portanto x = (5±1)/2 ,logo temos que x=3 ou x=2

portanto as soluções do problema são

x=1, x=2 e x=3

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

qdo vc encontrar as raízes

x'=1 é o mesmo que x'-1 = 0

x" = 2 é o mesmo que x"-2 = 0

x"'=3 é o mesmo que x"'-3 = 0

então

${x}^{3} - 6 {x}^{2} + 11x - 6 = \\ (x - 1) \times ( { x}^{2} - 5x + 6) = \\ (x - 1) \times (x - 2) \times (x - 3)$

qdo vc substituir as raízes (x's) na equação o resultado de f (x)=0

$x = 1 \\ {1}^{3} - 6 \times {1}^{2} + 11 \times 1 - 6 = \: 1 - 6 + 11 - 6 = 0 \\ x = 2 \\ {2}^{3} - 6 \times {2}^{2} + 11 \times 2 - 6 =8 - 24 + 22 - 6 = 0 \\ x = 3 \\ {3}^{3} - 6 \times {3}^{2} + 11 \times 3 - 6 = 27 - 54 + 33 - 6$

e no gráfico toca o eixo x quando x é 1; 2 ou 3 pq f (x)=y=0