Question

Equação do 2º grau Toda equação do 2º grau com uma incógnita, x por exemplo, pode ser expressa na forma reduzida da seguinte maneira: ax? + bx+c=0, em que a, b ec são os coeficientes e correspondem a números reais, com a *0. Onde: a é o coeficiente de x2 ► bé o coeficiente de x cé o termo independente de x Exercício 1: Resolva no conjunto dos números reais as seguintes equações do 2º grau: a) 3x2 - 75 = 0 b) x2 - 4x = 0 c) x2 - 7x + 12 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 3x² - 75=0

3x² = +75

x² = 75/3

x²= 25

x= ±√25

x= ±5

S = { -5, +5}

b) x² - 4x =0

x ( x -4)=0

x1=0

x -4=0

x2= +4

S = { 0 , 4}

c) a = 1

b= -7

c= 12

∆= b² -4.a.c

∆= (-7)² -4 .1. 12

∆= 49 - 48

∆= 1

x = - b ±√∆/2.a

x = - (-7) ±√1/2.1

x= 7 ± 1/2

x1= 7+1/2= 8/2=4

x2= 7-1/2= 6/2=3

S = { 3, 4 }

Answer 2

Resposta:

.    a)    S  =  { - 5,  5 }          b)   S  =  { 0,  4 }           c)   S  =  { 3,  4 }

Explicação passo a passo:

.

.       Equações da forma:    ax²  +  bx  +  c  =  0

.

a)    3x²  -  75  =  0      ==>   a = 3,  b = 0,  c = - 75        (eq  incompleta)

.      3x²  =  75

.      x²  =  75  :  3

.      x²  =  25

.      x  =  ±  √25

.      x  =  ±  5  

.

b)    x²  -  4x  =  0       ==>    a = 1,   b = - 4,    c = 0         (eq incompleta)

.       x . (x  -  4)  =  0

.       x  =  0       ou        x  -  4  =  0

.                                     x  =   4

.

c)    x²  -  7x  +  12  =  0   ==>   a = 1,      b = - 7,     c = 12     (eq completa)    

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 7)²  -  4 . 1 . 12

.    =  49  -  48

.    =  1

.

x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a             x'  =  (7  -  1) / 2          x"  =  (7  +  1) / 2

.   =  ( - (-7)  ±  √1 ) / 2 . 1                =  6 / 2                         =  8 / 2

.   =  ( 7   ±    1 ) / 2                          =  3                               =  4

.

(Espero ter colaborado)