Question

Equação do 2º grau: multiplicando se um nº natural por seu consecutivo encontramos 132. Que nº é esse.

 

 

um terreno retangular tem 50m (quadrado), de área. Diminuindo seu cumprimento em 3 m e aumentando sua largura em 2m, o terreno transforma-se em um quadrado. Qual é a área desse quadrado?

Answer 1

1) O tal número a ser descoberto será $<var>x</var>$

$<var>X (X+1) = 132</var>$

    $<var>X^2 + X - 132 = 0</var>$

(Igualar a zero e aplicar Bhaskara)

$<var>x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}</var>$

$<var>x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4.1.(-132)}}{2.1}</var>$

$<var>x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 528}}{2}</var>$

$<var>x = \frac{-1 \pm \sqrt{529}}{2}</var>$

$<var>x = \frac{-1 \pm 23}{2}</var>$

 

$<var>x' = \frac{-1 + 23}{2} = \frac{22}{2} = 11</var>$

$<var>x" = \frac{-1 - 23}{2} = \frac{-24}{2} = -12</var>$

 

 

2) Área = 50 m²

 

$<var>X . Y = 50m^2</var>$

(X - 3) . (X + 2) = terá os lados iguais

 

10 x 5 = 50

E diminuindo 3 de 10 e aumentando 2 e 5 = 7

 

Então a área será:

$<var>7 x 7 = 49 m^2</var>$