Question

EQUAÇÃO DO 2º GRAU I



6. Determine, para cada uma das
equações do 2º grau com variável X, o valor de K, de modo que a equação não
seja incompleta.



a) 3x² - 2y + K - 2 =0



b) x² + (K + 3) . x – 9 = 0



c) (x - 2) . (x - k) = 0

Answer 1

Uma equação do segundo grau, $ax^2+bx+c=0$ não é incompleta, se $b\ne0$ e $c\ne0$.

a) $3x^2-2x+(k-2)=0$

$c=k-2$

$c\ne0$

$k-2\ne0$

$k\ne2$

$S=\{k\in\mathbb{R}~|~k\ne2\}$.


b) $x^2+(k+3)x-9=0$

$b=k+3$

$b\ne0$

$k+3\ne0$

$k\ne-3$

$S=\{k\in\mathbb{R}~|~k\ne-3\}$.


c) $(x-2)(x-k)=0$

$x^2-xk-2x+2k=0$

$x^2-(k+2)x+2k=0$

$b=-(k+2)$ e $c=2k$

$-(k+2)\ne0$

$-k+2\ne0$

$k\ne-2$

$2k\ne0$

$k\ne0$

$S=\{k\in\mathbb{R}~|~k\ne0\wedge~k\ne-2\}$.