Question

equacao do 2grau incompleta

Answer 1

Equacao do 2grau incompleta

x²- 6x = 0
x(x - 6) = 0
x = 0
(x - 6) = 0
x - 6 = 0
x = + 6

X' =0
x" = 6

x² - 16 = 0
x² = + 16
x = + - √16                    ( √16 = 4)
x = + - 4

x' = - 4
x" = 4

x² - 1 = 0
x² = + 1
x = + - √1        (√1 = 1)
x = + - 1

x' =- 1
x" = + 1

7x² - 2x = 0
x( 7x - 2) = 0
x = 0
(7x - 2) = 0
7x - 2 = 0
7x = + 2
x = 2/7

x' = 0
x"= 2/7

x² + 49 = 0
x² = - 49
x = + - √-49    ( NÃO existe raiz real)
√- 49 ( RAIZ quadrada)e RAIZ com INDICE PAR com número negativo


8x² - 6x = 0
2x(4x - 3) = 0
2x = 0
x = 0/2
x = 0
(4x - 3) = 0
4x - 3 = 0
4x = + 3
x = 3/4

x' = 0
x" = 3/4

6x² - x = 0
x(6x - 1) = 0
x = 0
(6x - 1) = 0
6x - 1 = 0
6x = + 1
x = 1/6

x' = 0
x" =- 1/6 
                                    fatora 18| 2
                                                9| 3
x² - 18 = 0                                3| 3
x² = + 18                                  1/    = 2.3.3
x = + - √18                                      = 2.3²
x = + - √2.3²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x=  + - 3√2

x' = - 3√2
x" = + 3√2

16x² = 9
x² = 9/16
x = + - √9/16
x = + - √9/√16           (√9 = 3)   e   (√16 = 4)  
x = + - 3/4

x' = - 3/4
x" = + 3/4


2)

(x - 6)(x + 5) + x = 51
x² + 5x - 6x - 30 + x = 51
x² - 1x - 30 + x = 51
x² - 1x + x - 30 = 51
x²       0     - 30 = 51
x² - 30 = 51
x² = 51 + 30
x² = 81
x =+ - √81                     (√81 = 9 )
x = + - 9

x' = - 9
x" = + 9


x² + 3x(x - 12) = 0
x² + 3x² - 36 = 0
4x² - 36 = 0
4x² = + 36
x² = 36/4
x² = 9
x = + - √9        (√9 = 3)
x = + - 3

x' = - 3
x" = 3

(x - 3)² = 5x + 9
(x - 3)(x - 3) = 5x + 9
x² - 3x - 3x + 9 = 5x + 9
x² - 6x + 9 = 5x + 9     ( igualar a zero) atenção no sinal
x² - 6x + 9 - 5x - 9 = 0    junta termos iguais
x² - 6x - 5x + 9 - 9 = 0
x² - 11x          0     = 0

x² - 11x = 0
x(x - 11) = 0
x = 0
(x - 11) = 0
x - 11 = 0 
x = + 11

x' = 0
x" = 11


2x(x + 1) - x( x + 5) = 3(12 - x)
2x² + 2x - x² - 5x     = 36 - 3x
2x² - x² + 2x - 5x = 36 - 3x
1x²        - 3x        = 36 - 3x
1x² - 3x + 3x = 36
1x²       0       = 36

1x² = 36
x² = 36/1
x² = 36
x = + - √36                      (√36 = 6)
x = + - 6

x' = - 6
x" = 6

5x(x + 1) + (x - 4)² = 16 + 3x
5x² + 5x +(x - 4)(x - 4) = 16 +3x
5x² + 5x + x² - 4x - 4x + 16 = 16 + 3x
5x² + 5x + x² - 8x + 16 = 16 + 3x
5x² + x² + 5x - 8x + 16 = 16 + 3x
6x²                - 3x + 16 = 16 + 3x
6x² - 3x + 16 = 16 + 3x    ( igualar a zero)
6x² - 3x + 16 - 16 - 3x = 0 
6x² - 3x          0    - 3x = 0
6x² - 3x - 3x = 0
6x² - 6x = 0
6x(x - 1) = 0
6x = 0
x = 0/6
x = 0
(x - 1) = 0
x - 1 = 0
x = + 1

x' = 0
x" = 1                             soma com FRAÇÃO faz mmc    4,2| 2
                                                                                          2,1| 2
        x²          5                                                                   1,1/   = 2.2
1 + ------ = --------                                                                        = 4
        4           2 

4(1) + 1(x²) = 2(5)      fração com igualdade despreza
--------------------------- o denominador
                4

4(1) + 1(x²) = 2(5)
4 + 1x² = 10
1x² = 10 - 4
1x² = 6
x² = 6/1
x² = 6
x = + - √6

assim
x' = - √6
x" = + √6